统计glm_统计GLM

统计glm_统计GLM

       现在，请允许我为大家分享一些关于统计glm的相关信息，希望我的回答可以给大家带来一些启发。关于统计glm的讨论，我们开始吧。

1.统计数学，covariance和correlation的区别，在金融里的意义是什么

2.想统计性别、年龄、工龄、工种对某因变量的影响作用，编辑说用多因素方差分析，SPSS如何操作？谢谢！

3.功能连接作为框架来分析脑环路对fMRI的贡献

4.什么叫Kruskal-Wallis检验

5.数据分析

6.比较线性回归模型和广义线性模型两类方法的异同

统计数学，covariance和correlation的区别，在金融里的意义是什么

       我不知道你想问什么。。问题太大。给你举些COV和COR的应用吧- -

       比如时间序列里（比如高频或者超频时间序列在金融里应用蛮广的），COR的pattern可以反映序列的模型。而在financial econometrics里面基本分析都是针对VAR-COV MATRIC进行的。

       因为CORR算是比较直观的一种线性相关性的度量，但是CORR也因此容易失去一些COV本来的特性，比如时间序列里平稳性就不能用CORR来决定。。。

想统计性别、年龄、工龄、工种对某因变量的影响作用，编辑说用多因素方差分析，SPSS如何操作？谢谢！

       一、方差分析与回归分析的相同点

       1、方差分析与回归分析的变量都是两种或两种以上。

       2、方差分析与回归分析的结果都是得出因变量和自变量之间的关系。

       二、方差分析与回归分析的不同点

       1、原理不同

       方差分析：方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个，分别为实验条件和?随机误差。

       回归分析：回归分析的原理是利用实验获得的数据构建解释变量对响应变量的线性模型，当利用这个解释模型来预测未知数据时为预测模型。

       2、分析方法不同

       方差分析：方差分析的分析方法主要是单因素方差分析、两因素方差分析。

       回归分析：回归分析的分析方法主要是线性回归分析、非线性回归分析。

       3、应用不同

       方差分析：方差分析主要应用于均数差别的显著性检验、分离各有关因素并估计其对总变异的作用、分析因素间的交互作用和方差齐性检验。

       回归分析：回归分析主要应用于预测分析、时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。

       百度百科-回归分析

        百度百科-方差分析

功能连接作为框架来分析脑环路对fMRI的贡献

       只有一个因变量，就用单变量多因素分析（analysis->GLM->univariate）；如果某项因素本身就对因变量有已知的影响，可把它作为协变量。比如：如果你研究的收入，那么不同工种本身收入就不同，那么可以把工种作为协变量，年龄、工龄、性别作为固定变量。

什么叫Kruskal-Wallis检验

       近年来，功能性神经成像的研究领域已经从单纯的局部化研究孤立的脑功能区域，转向更全面地研究功能网络中的这些区域。然而，用于研究功能网络的方法依赖于灰质中的局部信号，在识别支持脑区域间相互作用的解剖环路方面是有限的。如果能绘制大脑各区域之间的功能信号传导回路，就能更好地理解大脑的功能特征和功能障碍。我们开发了一种方法来揭示大脑回路和功能之间的关系:功能连接体Functionnectome。Functionnectome结合功能性核磁共振成像(fMRI)的功能信号和白质回路解剖，解锁并绘制出第一张 功能性白质地图 。为了展示这种方法的通用性，我们提供了第一张功能性白质图，揭示了连接区域对运动、工作记忆和语言功能的共同贡献。Functionnectome自带一个开源的配套软件，并通过将该方法应用于现有的数据集和任务fMRI之外，开辟了研究功能网络的新途径。

        1.简介

        核磁共振成像(MRI)可以前所未有地窥视活人的大脑内部。特别是，功能磁共振成像(fMRI)可以研究大脑的动态活动，并通过对比不同区域在执行任务时的参与情况，揭示出大脑的功能结构。

        虽然经典的功能磁共振成像方法成果丰硕，但功能性神经成像领域最近已经从单纯的局部主义的大脑激活区域观点，转向一种具有功能性和有效连接的互动网络方法。功能连通性由脑远处区域的协调活动组成。由此产生的大脑地图揭示了大脑区域间同步工作的功能网络。然而， 功能连通性并不能提供有关这些区域之间因果关系的任何信息 。另一方面， 有效连接使用大脑区域间的定向交互模型，揭示了功能级联中某些区域对其他区域的调节作用 。这些方法已经证明， 大脑是作为一个相互联系的整体而不是一个分割的实体来运作的 。尽管取得了这些进步，但 这两种方法都无法识别支持大脑区域间相互作用的解剖回路 。了解底层的结构基板是至关重要的，例如，当区域之间的相互作用是重要的，但由一个间接的解剖网络支持。这一额外的知识将对健康的大脑和存在大脑损伤的情况下的功能产生深远的影响。

        大脑的解剖回路支持大脑的功能，受损后会导致行为和认知障碍 。历史上，人类通过死后大脑白质解剖来探索大脑的解剖回路。虽然解剖增强了我们对大脑区域之间物理联系的理解，但它们的应用仍然局限于死后的标本，需要费力且固有的破坏性程序。

        磁共振成像技术的进展通过 弥散加权成像示踪术 促进了对人脑在体回路的研究。这种方法测量主要沿着轴突方向的水扩散，以重建轴突束(即通路)。当应用于整个大脑时，全脑纤维束造影可以被计算出来，通常被称为 结构连接体 。这种非侵入性的体内方法对绘制健康人群和临床人群的白质解剖图有极大的帮助。 虽然纤维束造影可以让我们研究大脑区域之间的联系，但它并不能告诉我们它们的功能 。

        白质连接的功能作用大多是通过映射白质的功能缺陷来间接推断的 。这通常是通过将病变映射到白质上并检查由此产生的功能缺陷来实现的。然而，这种方法受限于病变拓扑的可变性和大脑功能区域的不完整映射。最近，最新的高场强MRI机器显示了一些中等强度的与任务相关的白质fMRI信号。虽然很有希望，但这些结果在效应大小上是有限的，还需要进一步改进以推广这种新方法。此外，过去也曾尝试将功能磁共振成像的结构连接和大脑功能进行统计联系，包括静息状态的和基于任务的功能磁共振成像。然而， 这些方法主要关注灰质区域之间的结构连接，而不是支持连接的白质路径 。因此，整合功能和结构数据来探索白质通路的功能仍然是一个罕见的努力。只有少数研究开始研究这一研究路线，并获得初步证据表明，可以将fMRI信号投射到白质。尽管很有希望，但这些尝试要么局限于静息状态的功能连接分析，要么直接将任务相关的功能模式与扩散信号关联起来，而没有重建脑回路。因此，仍需要一种能够 直接将任务相关功能磁共振成像投射到白质上 的方法来阐明特定脑回路的功能作用。

        这里我们介绍一种方法和软件:功能连接体，它可以解锁白质的功能。功能性白质分析是由与任务相关的功能性MRI和新的脑回路解剖先验相结合而来的。在此过程中，我们提供了第一张功能性白质图，揭示了连接区域对运动、工作记忆和语言功能的共同贡献。

        2.?结果

        在功能磁共振成像研究中，基于任务的神经激活模式通常是通过对每个体素的时间过程的统计分析得出的，通常使用一般线性模型(GLM)与任务预测的血流动力学反应。为了评估白质通路在这些任务中的参与，我们首先制作了后来被称为 先验 的 规范解剖连接图 。

        2.2?先验：解刨连接概率图

        为了将功能信号投射到白质上，功能连接体需要事先了解白质的解剖结构，更具体地说， 需要了解给定体素与大脑其余部分之间的结构连接(即先验) 。 因此，每个先验都是一个体素及其与所有其他大脑体素的结构连接的概率 。这些3D地图来自100名人类连接体项目(HCP)参与者使用7T弥散加权MRI扫描的 确定性纤维束造影 ，这些扫描已经由我们的团队处理用于纤维束造影。所使用的纤维束造影可以在https://osf.io/5zqwg/上公开获得。 每一个大脑体素生成的地图共有228453张，是 Functionnectome软件的一部分 。 Functionnectome 利用这些先验指示的概率将信号从一个给定的体素投射到大脑。

        第二组 简化的先验包括438个皮层和皮层下区域，以及它们与所有其他大脑体素的结构连接概率 。我们使用第二组简化的先验进行验证(即与静息状态网络进行比较)，并可能在更适度的配置(如笔记本电脑)中复制分析。

        2.3?先验的验证

        为了验证解剖先验的有效性，我们使用了O’Muircheartaigh和Jbabdi开发的方法。简单地说， 它比较了静息态fMRI和结构连接性的统计独立成分 。在我们的分析中，应用于HCP测试重测数据集的静息态fMRI数据的独立分量分析产生了17个静息态网络(从20个分量中)。同样，应用于438个区域先验的独立分量分析产生了50个分量。交叉相关表明， 静息状态网络与成对的结构连接组件显著相关 (图1a)。例如，结构连接成分2和4对应左右视静息态网络(RSN2，图1b)，通过胼胝体后部连接两个半球。同样，结构连接成分37和39对应于语言静息态网络(RSN4，图1b)，并包括弓形束(主要语言路径)。经典功能网络与我们的结构连接先验之间良好的对应关系支持了它们在评估功能激活区域之间连接概率方面的解剖有效性。

       图1 结构连通性独立分量的静息态网络的比较

        2.4?功能连接体

        基于这些先验，我们开发了一种方法，功能连接体，它结合了来自经典fMRI 4D体素的功能信号(图2a)，使用它们的概率结构关系，由所涉及的脑回路的解剖先验给出(图2b)。这些先验是由高分辨率纤维束图(图2d)导出的概率图，表明每个灰质体素与大脑其余部分之间的结构连接的概率。 通过将fMRI信号从灰质体素投射到白质，并通过连接概率对信号进行加权，生成一个功能连接体 (图2c)。这个新的4D体积与通常的统计工具兼容，揭示了信号中出现的激活模式(图2e)。在这里，我们通过将功能连接体应用于测试重测人类连接组项目(HCP)数据集的运动(n = 46)、工作记忆(n = 45)和语言(n = 44)功能体积来说明这一过程。结果从功能连接体地图被提出与经典任务激活分析并排。白质激活显示在功能连接体 z-maps对应相关的通路重大参与在一个任务。重要的是，这些白质激活是由投射的灰质信号引起的，而不是直接的白质BOLD信号分析。 功能连接体 z-map上显示的白质激活与任务中相关通路的显著参与相对应 。功能连接体图上的白质激活和标准fMRI图上的灰质激活之间的明显重叠主要是由于标准fMRI上应用的平滑。

       图2 功能连接体的实验设置

        2.5?运动任务

        右手手指敲击的功能连接体分析(图3a)显示了成熟的运动系统回路，明显涉及左内囊的后臂，连接到皮层下区域，通过脑干(即桥脑)连接小脑。这一激活伴随着连接辅助运动区(SMA)的额叶斜束(FAT)的参与，以及初级运动皮层(M1)中手区周围的额叶盖和短u形纤维。两个半球对运动执行的联合作用表现为胼胝体的参与。相比之下，应用于相同数据的经典fMRI分析显示了左运动手区、SMA、纹状体以及小脑右前叶的涉及(图3b)。

        这些结果被左手手指敲击任务的功能连接体和激活分析优雅地反映出来(图3c d)。

        同样，右脚运动激活任务(握紧脚趾)功能连接体分析显示额侧偏束、胼胝体、内囊、以及通过桥脑和小脑的连接(图4a)。经典分析显示，在SMA、纹状体和小脑右前叶的左运动足区有显著的激活(图4b)。

       图3 手指敲击运动任务激活网络

        图4 脚趾运动任务激活网络

        在左脚运动任务功能组和经典分析中观察到左右翻转模式的结果(图4c, d)。

        2.6?视觉工作记忆任务

        功能连接体分析显示，激活皮层-皮层回路，这是参与视觉工作记忆任务的额顶叶区域功能相互作用所必需的。因此，上纵束(SLF 1,2)的第一和第二支被涉及(图5a)。SLF1和SLF2将额上回和额中回与顶叶连接起来，而顶叶是工作记忆网络的关键枢纽。同样，u形纤维、额侧斜束和额上纵束37通过连接额叶皮层和SMA的不同区域来完成网络。我们还观察到胼胝体的参与，这有助于工作记忆所需的半球间整合。

       图5 工作记忆任务激活网络

        除了皮质-皮质通路外，皮质-脑桥-小脑束也被激活并连接经典fMRI(图5b)，在经典fMRI中，被报道的破坏会损害工作记忆。

        2.7?语言、语义

        一个语言任务(语义)的功能组分析显示在图6a中，显示了语言腹侧流的参与。腹侧流由钩状和额枕下束组成，连接额下回与颞叶和枕叶。分析还显示了连接颞极和下顶叶的中间纵束和连接颞后区和顶叶的弓状束的后段。由于胼胝体连接的参与，两个半球可以在任务中相互作用。我们还观察到穹窿在任务中有显著的参与。

       图6 语言、语义任务的激活网络

        正如预期的那样，经典的fMRI图谱显示了额后下回、颞上回和顶叶下回的激活，形成了语义网络。颞叶前部被激活(图6b)，这与强调颞叶是语义处理中心的文献一致。眼窝前额皮质之前被认为与语言和语义认知有关。最后，杏仁核、乳头体和海马体的激活反映了边缘网络的参与，将情绪与语义记忆整合在一起。

        3.?讨论

        我们提出了一种方法，功能连接体，以调查脑回路功能参与在任务相关的大脑过程中基于开放可用的解剖连接先验。将功能连接体应用于高质量的功能性神经成像数据集，首次揭示了健康人类大脑中支持运动、工作记忆和语言激活的白质回路。结果还表明，与传统的任务相关激活方法相比，功能连接体地图具有更高的重现性。为了支持该方法的广泛应用，并促进其应用于广泛的数据集，包括在临床中，我们提供了一个GUI和一个基于终端的配套软件，以及简化的先验，以更快的处理更温和的配置。这个工具箱允许将Functionnectome应用于任何先前获得的fMRI数据集。工具箱非常灵活，用户可以整合自己的经验，当前的版本为白质整合功能的研究开辟了新的途径。

        功能连接体将结构连接信息整合到功能分析中，允许评估大脑区域的相互作用，而不是它们在大脑过程中的独立贡献。与之前的工作相比，直接从功能激活点进行纤维束造影，功能连接体允许对所涉及的白质回路进行统计评估。此外，标准的fMRI分析在统计分析之前使用空间滤波，统计分析对体素之间的结构连接是不可知的，可能会混合来自功能不相关体素的信号。相反，Functionnectome不需要过滤。因此，功能连接体的统计分析应该在原则上揭示具有统计意义的白质回路的精度和灵敏度。

        功能连接组的先验是基于目前最好的白质映射，该映射来自于人类连接组项目。我们的先验的子结构(即成分)显示了与之前报道的静息态功能网络良好的对应关系。尽管这两种方法都有局限性，但功能连接体的先验和经典功能网络之间的系统对应支持了它们在评估功能激活区域之间连接概率时的解剖有效性。此外，由于静息状态功能连接成分类似于功能激活网络，结构连接成分和静息状态成分之间的相似性再次证实了大脑的结构连接决定其激活和功能这一前提。

        整个工作流程总结在图7中。

       图7 工作流程

        参考文献：Functionnectome as a framework to analyse the contribution of brain circuits to fMRI

数据分析

       Kruskal-Wallis (KW) 测试是一个关于三组或更多数据的非参数性测试。它是用来检测总体函数分布的一致性原假设和其替代假设，关于至少两个样本之间存在差异的假设。一般来说， InfinityQS SPC 使用 KW 来测试多组数据间数据波动的差异性。就是说，KW只针对在图形上显示的数据的波动性进行处理。(移动均值, 均值和西格玛图). 它与 ANOVA 不同，所谓的非参数性测试不进行关于数据分布的假设。与其他非参数性测试一样，它不使用原始数据而使用数据阵列来进行统计计算。正因为这种测试不进行分布假设，因此它并不像ANOVA一样有效。关于 Kruskal-Wallis 测试的测试统计量为 H. 此值会与一组临界值进行比较 (X2 表). 如果 H 在某个水平上超过了临界值(InfinityQS 使用 0.01) ，就表示可以相信至少有一组数据的波动水平与其他组有所差异。

比较线性回归模型和广义线性模型两类方法的异同

       1、按照计量精确程度，由高到低可分为定比尺、定距尺度、定序尺度、定类尺度。

        a.定类尺度：也称类别尺度或名义尺度，是将调查对象分类，标以各种名称，并确定其类别的方法。它实质上是一种分类体系。

        b.定序尺度：也称等级尺度或顺序尺度，是按照某种逻辑顺序将调查对象排列出高低或大小，确定其等级及次序的一种尺度。

        c.定距尺度：也称等距尺度或区间尺度，是一种不仅能将变量（社会现象）区分类别和等级，而且可以确定变量之间的数量差别和间隔距离的方法。

        d.定比尺度：也称比例尺度或等比尺度，是一种除有上述三种尺度的全部性质之外，还有测量不同变量（社会现象）之间的比例或比率关系的方法。

        2、受极端数值影响较小的集中趋势值是众数和中位数。

        3、用决策树进行分析时，采用的方式是反推。

        4、推断统计学研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法。

        描述统计学(descriptive statistics)是研究如何取得反映客观现象的数据(data tabulation)，并通过图表形式对所搜集的数据进行加工处理和显示(data visualisation)，进而通过综合概括与分析(statistical summaries)得出反映客观现象的规律性数量特征的一门学科。

        5、描述统计与推断统计有何区别和联系？

        区别：描述统计研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的方法。

        联系：描述统计学和推断统计学是现代统计学的两个组成部分呢，相辅相成、缺一不可，描述统计学是现代统计学的基础和前提，推断统计学是现代统计学的核心和关键。

        6、R中，使用哪一个函数进行logit回归？

        glm

        7、bootstrap

        Bootstrap方法根据给定的原始样本复制观测信息对总体的分布特性进行统计推断，不需要额外的信息，Efron（1979）认为该方法也属于非参数统计方法。Bootstrap方法从观察数据出发，不需任何分布假定，针对统计学中的参数估计及假设检验问题，利用Bootstrap方法产生的自举样本计算的某统计量的数据集可以用来反映该统计量的抽样分布，即产生经验分布，这样，即使我们对总体分布不确定，也可以近似估计出该统计量及其置信区间，由此分布可得到不同置信水平相应的分位数——即为通常所谓的临界值，可进一步用于假设测验。因而，Bootstrap方法能够解决许多传统统计分析方法不能解决的问题。在Bootstrap的实现过程中，计算机的地位不容忽视(Diaconis et al.,1983)，因为Bootstrap涉及到大量的模拟计算。可以说如果没有计算机，Bootstrap理论只可能是一纸空谈。随着计算机的快速发展，计算速度的提高，计算费时大大降低。在数据的分布假设太牵强或者解析式太难推导时，Bootstrap为我们提供了解决问题的另一种有效的思路。因此，该方法在生物科学研究中有一定的利用价值和实际意义

       　非参数统计中一种重要的估计统计量方差进而进行区间估计的统计方法,也称为自助法.其核心思想和基本步骤如下：

        （1） 采用重采样技术从原始样本中抽取一定数量（自己给定）的样本,此过程允许重复抽样.

        （2） 根据抽出的样本计算给定的统计量T.

        （3） 重复上述N次（一般大于1000）,得到N个统计量T.

        （4） 计算上述N个统计量T的样本方差,得到统计量的方差.

        应该说Bootstrap是现代统计学较为流行的一种统计方法,在小样本时效果很好.通过方差的估计可以构造置信区间等,其运用范围得到进一步延伸.

        具体抽样方法举例：想要知道池塘里面鱼的数量,可以先抽取N条鱼,做上记号,放回池塘.

        进行重复抽样,抽取M次,每次抽取N条,考察每次抽到的鱼当中有记号的比例,综合M次的比例,在进行统计量的计算.。

        8、统计对现象总体数量特征的认识是从个体到总体。

        9、抽样误差与非抽样误差有什么区别？

        抽样误差：抽样方法本身所引起的误差。当由总体中随机地抽取样本时，哪个样本被抽到是随机的，由所抽到的样本得到的样本指标x与总体指标μ之间偏差，称为实际抽样误差。举个列子，为了方便计算我就举小的列子，自己可以放大，10个男生 身高有3个为170,4个为175,3个为180, 平均身高为175，抽样抽了5个人，分别是170，175,175,175,175，很明显就存在误差了。

        非抽样误差是指除抽样误差以外所有的误差的总和。引起非抽样误差的原因很多，比如抽样框不齐全，访问员工作经验有限，被访者不配合访问而加以虚假的回答，问卷设计本身存在缺陷等等。

        10、研究者想收集证据予以支持的假设通常称原假设。

        11、根据统计分析方法的研究和应用来分，可将统计学分为理论统计学和应用统计学。

        12、统计分组的关键在于选择分组标志和划分相邻两组间的界限。

        13、下面的哪一个误差属于随机误差？（A）

        A．随机误差 B．抽样框误差C．回答误差D．无回答误差

        14、小钱收集了上海、江苏和浙江三省2007年三次产业的增加值的资料，如果要反映2007年这三个省三次产业的结构，用什么图形最为合适？（）

        A.直方图 B.散点图 C.饼图 D.折线图

        15、tableau文件类型： .twb .tds .tde .bat

        16、以一、二、三等品来衡量产品质地的优劣，那么该产品等级是（D）。

        A.品质标志 B.数量标志 C.质量指标 D.数量指标

自由度为0是怎么回事

       logistic回归：

       Logistic回归的应用条件是：

       ① 独立性。各观测对象间是相互独立的；

       ② LogitP与自变量是线性关系；

       ③ 样本量。经验值是病例对照各50例以上或为自变量的5-10倍（以10倍为宜），不过随着统计技术和软件的发展，样本量较小或不能进行似然估计的情况下可采用精确logistic回归分析，此时要求分析变量不能太多，且变量分类不能太多；

       ④ 当队列资料进行logistic回归分析时，观察时间应该相同，否则需考虑观察时间的影响（建议用Poisson回归）。

       logistic回归一般是用来解决二元分类问题，它是从贝努力分布转换而来的

       hθ(x) = g(z)=1/1+e-z ;z=θTx

       最大似然估计L(θ) = p(Y|X;θ)

       　　　　 =∏p(y(i)|x(i);θ)

       　　　　 =∏(hθ(x))y(i)(1-hθ(x))1-y(i)

        ?l(θ) = logL(θ)

        =Σy(i)loghθ(x(i))+(1-y(i))log(1-hθ(x(i)))

       　 ?θ的优化目的就是让最大似然估计最大，用梯度上升法求θ

       θj=θj+α?l(θ)/?θj=θj+α(y(i)-hθ(x(i)))x(i)j

       logistic回归用梯度上升法求得的θ的迭代公式看起来跟线性回归很像，但这跟线性回归是有本质区别的

       1.线性回归是由高斯分布推导而来，而logistic回归是由贝努力分布推导而来

       2.二种回归的最大似然估计是不一样的，只不过求完导后的结果看似相同

        ? 3.二种回归hθ(x)是不同的

       广义线性模型：

       广义线性模型是线性模型的扩展，其特点是不强行改变数据的自然度量，数据可以具有非线性和非恒定方差结构[59]，主要是通过联结函数g()(link function)，建立响应变量Y的数学期望值 与线性组合的预测变量P之间的关系：。与线性模型相比，GLM模型中Y的分布可以是任何形式的指数分布（如高斯分布、泊松分布、二项式分布），联结函数可以是任何单调可微函数（如对数函数logarithm 或逻辑函数logit）。Y的方差通过方程函数 依赖于其数学期望值 ，这里 ，为比例（或者称为离差）参数[57-58,60]。这些优点使得GLM模型可以处理非正态分布的响应变量，同时可包含定性、半定量的预测变量；Y通过连接函数g(E(Y))与线性预测因子P建立联系，不仅确保线性关系，且可保证预测值落在响应变量的变幅内，并可解决数据过度离散的问题，从而使GLM逐渐成为植被-环境关系研究的重要模型，并得到越来越多的关注。

       之前已经写了线性回归和logistic回归，基本的形式都是先设定hθ(x)，然后求最最大似然估计L(θ),然后求出l(θ)=logL(θ),然后用梯度上升法或其它方法求出θ，二种回归如此想你的原因就是在于它都都是广义线性模型里的一员。

       如果一个概念分布可以表示成p(y;η)=b(y)exp(ηTT(y)-a(η))时，那么这个概率分布可以称之为指数分布

       贝努力分布转换为指数分布：p(y;?)=?y(1-?)1-y

       　　　　　　　　　　　　 =exp(log(?y(1-?)1-y))

       　　　　　　　　　　　　 =exp(ylog?+(1-y)log(1-?))

       　　　　　　　　　　　　 =exp((log(?/(1-?)))y+log(1-?))

       根据上面指数分布的公式可得出：

       　　　　　　　　　 ?b(y)=1

       　　　　　　　　　 ?η=log?/(1-?);?=1/(1+e-η)

       　　　　　　　　　 ?T(y) = y

       　　　　　　　　　 ?a(η)=-log(1-?)

       高斯分布转换为指数(因为σ的取值对最后的结果没影响，所以设σ2=1)：p(y;μ)=(1/2π)exp(-1/2(y-μ)2);2π上有根号

        ? =(1/2π)exp(-1/2y2).exp(μy-1/2μ2)

       根据上面指数分布的公式可得出：

       　　　　　　　　　 b(y)=(1/2π)exp(-1/2y2);2π上有根号

        η=μ

        T(y) = y

        a(η)=1/2μ2

       广义线性模型的三步是：

       　　1.将y|x;θ变换成以η为参数的指数分布的形式

       　 ? 2.因为h(x)=E[y|x],所以能过第1步的变换可以得到E[y|x]与η的对应关系(对于logistic回归，期望值是?，?与η的关系是?=1/(1+e-η)；对于线性回归，期望值是μ，μ与η的关系是η=μ)

       　　3.设定η=θTx(如果η是一个向量值的话，那么ηi=θiTx)

spss医学统计的问题，急求解~应该用什么方法啊~

       总自由度=样本量

       模型自由度=参数（自变量）个数

       一般用F检验

       F=(模型方差/模型自由度)(非模型方差/非模型自由度)，服从F(模型自由度，非模型自由度)分布

       p是由F得出来的值，如果两者的互作自由度为0，就无法计算F值，p就无从得知

       分别做男性不同年龄段和女性不同年龄段的方差分析：1. 先将男女分开，分别放在不同的SPSS表格中。2. 将不同的年龄段进行排序，例如：<20设为1，20-30设定为2，依次类推。 3. 在SPSS中选择Analyze→Compare Means→One-Way ANOVA，打开对话框以后，将血红蛋白含量添加到Dependent List中，将第二步中的排序变量放在Factor中。 4. 均值和均差：在Options选项中将Descriptive和Homogeneity variance test选中，→Continue。 5. 两两比较：在Post Hoc选项中将LSD或S-N-K或其他两两比较法选中，看你需要用的是什么方法了，→Continue。 6. 点击OK，就会出来你想要的结果了！（完全自撰）

       好了，关于“统计glm”的讨论到此结束。希望大家能够更深入地了解“统计glm”，并从我的解答中获得一些启示。